自私挖矿（Selfish mining）是比特币网络上的一种攻击形式。通过放慢广播新区块的速度（可以是有意的也可以是无意的），发现这一漏洞的矿工可以获得比其他矿工更高的收益。

然而，研究者Cyril Grunspan和Ricardo Pérez-Marco表示，通过广播孤块（orphan blocks）可以解决自私挖矿的问题。

巴黎ESILV研究生学院工程学教授Grunspan和法国科学研究中心（CNRS）的研究主任Pérez-Marco联合发表了一篇有关自私挖矿成本和收益的论文。这两位研究者都曾是数学家，从2011年就开始了解比特币，并且对此产生了浓厚的兴趣。一直以来，他们两位都致力于比特币在法国的普及。

Pérez-Marco说，自私挖矿就是一种“区块预扣策略”，最开始是在2012年BitcoinTalk论坛上发现的。自私矿工并未依据比特币协议发布已经挖出的区块，而是试图建立一种优势，导致大量的诚实区块无效，同时发布自己的“私密链”。

在分析这一问题的过程中，这两位研究者主要提出了两点主要贡献：

首先就是针对目前缺乏的战略，建立一个正确的收益模型，基于迭代游戏（灵感来自其他博彩游戏）每个单位时间的收益和损失。

Pérez-Marco说，基于这一模型，就算没有难度调整，诚实挖矿策略依然会是收益最高的，因为自私挖矿需要经历一个高成本的过程。

因此，大多数自私矿工不会攻击比特币网络，而会攻击难度调整的算法，这样他们就能在消耗更少算力的情况下获得与诚实矿工同样的奖励。

他说：

由此可见，比特币协议的一个重大漏洞就在于难度调整公式。

他们做出的第二个贡献就是在计算出难度调整公式之后使用“鞅论”（martingale theory）来计算精确的收益公式。鞅是一种代数原理，在所有随机变量的值都相等的情况下， X1+X2的值等于Y1+Y2和Z1+Z2。

我们还可以推导出其他有关区块预扣策略的收益能力的封闭公式，比如固执挖矿（stubborn mining）或跟踪挖矿（trail mining），这在以前都只停留在数字上的研究。

Pérez-Marco和Grunspan认为改进比特币协议以使其对自私挖矿免疫是很有必要的。他们在论文中提出了一种能够转移自私挖矿影响的方式。

其实很简单。鉴于自私挖矿的影响在于孤立诚实区块且导致其无效以人为降低挖矿难度，因此在难度调整公式中检查被浪费的算力就足够了。我们提出了一种方案。通过这种方案，自私矿工将无法降低挖矿难度，与诚实挖矿相比，其策略将无法盈利。

论文中提到的解决方案包括节点广播新孤块的区块头。孤块指的是那些已经经过验证但没有被添加到区块链上的块，因此就代表了算力的浪费。矿工可以将这些区块头添加到自己的区块中，然后难度调整公式就会合并整个孤块的产出过程。

Pérez-Marco表示：

这样一来，难度参数就能如中本聪所愿，反映出网络的真实且全部算力。我们已经证实的定理——即没有难度调整，所有其他非诚实的策略都是无法盈利的策略——是一件非常值得注意的事。为了证明这个定理，必须对挖矿收益进行合理分析。很难想象中本聪是怎么预料到这一点的。

他认为，从长期来看，比特币网络将越来越稳固，未来不会有难度调整。他将这一现象称为“比特币稳定性定理”，并表示，通过他们在论文中的分析，开发者可以提交比特币改进协议（BIP）来防止自私挖矿以及其他区块预扣策略。