Placeholder基金合伙人Chris Burniske是加密资产估值领域最知名的研究者，他于2019年4月26号发表了博文《Value Capture and Quantification: Cryptocapital vs Cryptocommodities》，即《论价值捕获和估值：加密资本与加密商品》，提出PoS通证在有些情况下是资本、有些情况下是商品，应该分别分析，再加以汇总。受到Chris文章的启发，结合Random Capital对通证估值方法的研究，我提出PoS通证三池分析模型。

三池模型的基础是：人们持有加密通证的目的不同，加密通证也以不同方式参与经济活动，由此呈现不同的资产性质。可以把每个资产类别想象成一个蓄水池，通证就像水一样存在蓄水池里。与此同时，加密货币市场是紧密联系的统一市场，通证共享一致的市场价格。通证的持有者根据自己的财务状况、价格预期和风险偏好，选择买入或者卖出通证，也可以改变通证的资产类型。因此资产池之间是相通的，就好像相互联通的水池，水面（价格）总是一样高，水（通证）可以在池间流动。如果对某类资产通证的需求上升，资产池容量变大，就从其他资产池吸收通证流入，在其他池容量不变的情况下推升通证价格。反之，如果对某类资产通证的需求下降，资产池容量变小，就会溢出通证。如果其他池容量不变，通证价格被拉低。注意：水位和币价是相反的，水位越高代表币价越低，这一点跟直觉不符。

PoS通证的长期投资者会做验证人或者委托人，通过Staking获得收益。Staking的通证直接参与了生产（参与共识过程），因此属于资本。短期投资者为投机目的持有的通证通常存放在交易所，随时准备进行交易，资产类别属于商品。对通证做价格投机非常类似于炒大宗商品，而且相比于原油、大豆、铜等大宗商品，通证的供应缺乏弹性（不随需求增长），更加有利于价格投机和价格操纵。出于使用目的持有的通证的资产类别是货币，货币属性的通证一般存放在用户钱包内，准备用于支付等目的。

资本池、商品池和货币池是相通的，即通证在三种资产类型之间不断转化。短期投资者如果看好长期价格走势，会把全部或者部分通证用于Staking。长期投资者也随时可能选择将Staking状态的通证解锁，放到交易所卖出。用户如果对通证使用的需求量增加，就从交易所买入或者提款，当有多余不需要的通证，一种选择是做Staking转化为长期投资，或者转入交易所卖掉。

资本池、商品池和货币池有各自不同的内部动力学，应该分别加以分析。分析的目的是找出影响某资产池容量的影响因素，或者说在什么情况下池的容量增加，什么情况下池的容量减小，即理解三池的内部动力学对通证价格的影响。

从资产类别的角度看，PoS通证很类似于房产。自住房产对屋主来说是消费品；出租的房产对屋主而言是资本；出售的房产则属于商品。房产的基本功能是满足人的居住需求，以此为前提，房产才能用于出租或者出售，具有资产价值。大家都知道国内的房价高，其实也有低房价的地方，在一些经济前景不佳、人口流失的小城市，房价非常低。当房产的消费需求在萎缩，租金价格上不去，也不会有投机资金入场炒房。类似的，在三池模型中，通证价格长期上涨的动力只能来自于货币池。只有不断扩展通证的使用场景，扩大使用规模，才能长期推动币价上涨。有观点认为Staking是对通证的需求，能够创造出价值，我不赞同。设计Staking机制是为维护加密协议安全，但安全本身不是目的。加密协议必须“有用”，具有交易成本优势，能承载价值交换。世界不需要安全但无用的加密协议。

货币池的宏观分析基于费雪交换方程，这也是目前绝大多数加密货币估值方法的基础。费雪交换方程是经济学关于商品交换的经典公式。MV = PQ，其中M为货币量，V为货币流通速度，P是商品平均价格水平，Q为商品总量。方程的右侧P*Q，是一段时期内总的交易金额。左侧M是经济体里面有多少钱，V是一段时间内这些钱平均的转手次数，M*V还是一段时期内总交易金额。比如说某个经济体，1年之内发生了100亿元的交易，经济体一共发行了10亿元的货币，那么平均而言，所有的货币在一年内转手了10次，也就是V等于10。费雪交换方程是公理，不需要证明。因为这个方程的两边都是一段时期内商品交易的总金额，只不过右侧算商品，左侧是算货币，可以说是同义反复，所以费雪方程是恒等式。

当用于加密货币，费雪方程的M是加密货币流通市值；V还是货币流通速度；P是区块链经济体供应的商品价格；Q是经济体交易的商品数量。研究费雪方程是加密货币估值，最关注加密货币价格。货币价格包含在M变量里，M是加密货币流通市值，等于加密货币的单价乘以加密货币流通量，用PC代表加密货币单价，用CS代表加密货币流通量。于是费雪方程变为了PC*CS*V = P*Q。那么P*Q等于一段时间内的商品交换总金额，也就是GDP，用GDP代表P*Q，方程变为PC*CS*V = GDP，所以PC = GDP/(CS * V)。至此已经把费雪方程变形成估值模型可以直接使用的形式。也就是加密货币价格等于GDP除以加密货币流通量和流通速度的乘积。

费雪公式变形后，它对加密通证基本面研究的提示就非常清楚了。假定V不变，GDP增长可以在货币价格不变得情况下增加货币需求（流通量），或者在流动量不变的情况下推高货币价格。这跟投资者的直觉是一致的，那就是区块链要落地、要有用，通证才有价值。而且以通证为货币的经济活动越多，金额越大，币价上涨的动力越强。

上节用费雪公式分析对货币池做宏观分析，并假定货币流通速度V不变。这一假设对于硬通货法币基本上成立，例如过去半个世纪，美元M1的波动范围大概在5-10之间，而且变化速度很慢。但是对于“不可靠”的货币，流通速度要高得多。大家知道在解放战争期间，国民政府治下发生过严重的通货膨胀，据说当时人们拿到工资会一路小跑地去商店，购买生活必须品，跑慢了价格就会变得更高。店主拿到货币，也会尽快找供货商进货。货币的流通速度会变得很高。纸币的流通受到跑步速度等物理限制，但是对于在互联网上流通的加密货币，从获得货币到花费货币可以瞬间完成。随着去中心化交易所DEX和自动做市AMM等机制越来越完善，用户如果不愿意持有某种通证，V将变得极高。

总上所述，加密货币的流通速度V可以在很大的大范围内变化，而V的决定性因素是人们持有通证的意愿。由于涉及个人选择，对V的分析只能从微观层面进行。假设某个经济体（类比于PoS）只存在两种资产，一是现金，二是可以按票面价值变现、固定利息、按天付息的永续债券。如果消费者日常不持有现金，而仅仅是在需要使用现金时用债券进行兑换，而且商家一拿到现金就立即购买成债券，那么现金流通速度V就趋近于无穷大，对现金的需求趋近于无穷小。但是这种情况不可能发生，因为用债券兑换现金有交易成本，例如有手续费，而且兑换要花费时间和精力。那么人们到底应该持有多少现金呢？这就是鲍莫尔—托宾模型解决的问题。

鲍莫尔—托宾模型的基本思想是：人们持有现金面临着两难选择：持有的现金越多，损失的利息越多；但如果只保持少量现金，就要承受为了满足日常消费需求而频繁地把债券转化为现金而带来的交易成本。因而维持现金存量的问题就转化为，使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。

为了便于理解，我们举个简单的例子。某个消费者，每天消费1块钱。他可以在一年的第一天用债券兑换全年所需要的现金，也就是365元，到年底正好花完。这一年他平均持有的现金是365/2，等于182.5元。如果债券的年利率是10%，那么这位消费者因为持有现金损失的利息收入是18.25元。假设每次从债券兑换为现金，兑换成本为2元。那么交易成本+利息损失=20.25元。如果他改为在年初和年中各兑换一次现金，每次兑换182.5元，那么他的利息损失是182.5除以2乘以利率10%=9.125元。但是他兑换了两次现金，需要支付两次交易成本，也就是4元。这时候，消费者持有现金的总成本是9.125+4=13.125，比一年只兑换一次省了7块多钱。那么是不是少量多次对话就好呢？也不是，假如消费者选择兑换10次，利息损失确实少了，但是光是交易费就需要20元，显然不是最优的。因此知道了1年需要的现金总量，假设花费是均匀的，再知道存款利率和兑换交易费，就可以计算出成本最低的兑换次数和每次兑换的现金量。

鲍莫尔—托宾模型的公式是：最优的兑换量MD等于根号（b*T0/2*i）。其中T0是需要的现金总量，b是兑换成本，i是利率。刚才的问题套用公式：T0=365、b=2、i=10%，计算出MD=60。也就是消费者每次兑换120元现金，用完再换，平均持有60元现金是最优解。

货币池微观分析的结论是：人均消费越高，通证兑换成本越高，Staking利率越低，则人均持有的货币余额越高，货币池就越大。需要注意的两个变量是兑换成本b和Staking的利率i。为了鼓励用户持有现金，Staking利率越低越好。但是与之相反的需求是，为了保护网络安全，提高Staking的比例，需要设置比较高的Staking利率。两全其美的方法是，在Staking比例过低时提供很高的收益率，在Staking比例已经高到足以保障系统安全后，降低收益率，即动态调节。

在PoS系统中，兑换成本b是解锁Staking损失的利息，由利率和解锁周期决定。把此条件带入鲍莫尔—托宾模型的公式，得出的结论是：最佳平均余额是在一个解锁周期内用户消费货币量的一半。这个结论完全符合直觉，并不需要数学推导。还是假定每天消费1块钱，如果从债券兑换成现金没有手续费，但需要30天的解锁周期。那么最优的方式显然是每次兑换30元，30元到手的时候上次兑换的钱正好花完，然后马上发起下一次兑换请求。所以最优的平均现金余额是30/2=15元。

PoS通证从Staking中解锁通证的兑换，可以设计较长解锁周期来提高兑换成本。但是在现实世界，当然不是只有两种资产类型。用户可以选择长期持有其他加密货币（例如BTC或者稳定币），仅在需要时兑换PoS通证。因此解锁周期也不易太长，而是应该有某个合理范围。目前的PoS系统设计都是单纯从共识安全角度考虑解锁周期，是不完整的，需要纳入经济机制设计的考量。

下面来分析商品池。首先要明确一点，商品池的博弈直接决定了币价，但是本文对投机池的分析，目的不是预测短期价格走势。价值投资者认为短期价格走势不可预测，甚至也不重要。商品池动力学的分析，目的是理解价格变化对PoS经济体系的影响。

对加密资产的价格历史数据做统计可以发现：加密资产价格中短期走势的相关度非常高，或者说呈现出明显的通胀通跌的现象。2018年，市值前200名的加密货币，价格相关性超过0.87的超过了75%。所以通证价格短期的涨跌跟它自己的基本面关系不大，而是取决于加密货币市场的整体走向。但是如果把时间放长到几年，加密货币价格的相关度可以变得很低。最典型的例子，在2014年1月份排名市值前十的加密货币，到现在（2019年8月）已经有6个归零了，但是同期比特币上涨了70多倍。

加密货币的价格走势是基本趋势和反身性价格波动的叠加。如上图比特币的长期价格走势图所示，在指数价格坐标系里，BTC长期价格趋势持续向上，币价围绕长期趋势剧烈波动。反身性是关于资产价格偏离均衡的理论，它是价格趋势的自我增强（正反馈）。现象就是熊市下跌的幅度和牛市上涨的幅度都很大，而且熊和牛都会持续相当长的时间。关于为什么加密货币价格波动呈现反身性，超出本文讨论的范围。

面对价格反身性，长期投资者可以有两种选择。第一种非常简单而且有效，就是忽略波动，只赚基本趋势的钱，也就是长期屯币。在加密货币市场里真正赚到大钱的投资者，多数是采用屯币的策略。第二种非常困难但是很有诱惑力，就是预测反身性，大波段地高抛低吸。这涉及到非常复杂困难的交易择时方法，不属于本文讨论的范围。不论是哪种策略，长期投资成功的基本条件是加密货币具有向上的基本趋势。这是基本面分析要解决的问题，而且我认为长期的基本面只与货币池有关，与商品池无关，而资本池只为加密经济发展提供保障，不能提供动力。这就造成了很有趣的情况，商品池直接决定了币价，如果做短线投资，可以只关注商品池，仅把资本池和货币池影响通证供应量的外部因素。对于长期投资，商品池反而变得不重要。

商品池分析最重要的结论是：通证价格短期的暴涨暴跌是输入性的，加密经济体不能控制，只能适应。因此机制设计要考虑如何利用投机力量推升网络效应。另一方面，要控制价格暴涨暴跌对加密经济体内部交易活动的负面影响。

PoS资本池存在的首要目的是保障网络安全。理论上恶意验证人掌握33%以上的Staking，就可以对网络发起攻击。但事实上，由于现代PoS都有验证人随机分组以及随机指定出块人的机制，攻击需要成本远高于理论值。对于持币非常分散的网络，获得如此巨量的通证，需要花费极高的成本。根据以太坊研究员Justin Drake的估算，以太坊2.0只需要30%的质押比例，就足以维护系统安全。整个系统为安全支付的成本，也就是验证人的收益，安全成本 = 总市值 * 增发率+交易费。从经济学原理出发，在保证系统安全的前提下，成本应该越低越好，也就是增发越低越好。

通常认为，Staking通证的价值由两部分构成：收益权和治理权。2019年4月，由Jake Brukhman和CoinFund发表了对治理权估值的研究成果《A relative value model for governance tokens》。该研究的亮点是定义了治理权的决定性，即某一权重的投票权，对投票结果产生决定性影响的概率是多大。某人如果拥有50%的投票权，就可以100%地决定投票结果。如果通证由四个人平均持有，每人25%，其中一个人的投票权决定投票结果的概率是37.5%。如果系统有25个持币量均等的人，其中一个人对投票权决定投票结果的概率是大概是5%。结论是小量的投票权的决定性很低，几乎为零，决定性随着投票权呈指数增长。由此可见，在分散持币的情况，治理权的边际价值基本为零，可以忽略。

接下来分析收益权的价值，Staking的实际收益率 = Staking收益率 - 节点运营成本 + 通证价格增值。可见在其他条件相同的条件下，为提供有吸引力的收益，节点运营的成本越低越好，这包括节点主机的配置、可用性要求和IT运维成本。有观点认为实际收益率的计算不是扣除汇率损失，而是应该扣除增发率。这涉及到币本位的问题，我的假设是以法币（或者BTC）为本位。如果以PoS通证为本位，就应该是扣除增发率，但这种情况比较罕见，我目前还没有碰到过以PoS通证为本位的投资者。

那么Staking的实际收益率如果超过法币的无风险收益率（Staking的违约风险很低，可以认为是无风险的），就是一项合理的投资。目前大市值PoS通证（例如Tezos/Cosmos）的Staking年化收益率在5%-10%之间，而通证价格的年波动率远高于这一水平。因此实际收益最大的变数是汇率（通证的法币价格）。推论是短期投资者做Staking不合理，因为短期汇率无法预测。只有看好通证升值（至少能保值）的长期投资者才应该做Staking。

综上所述，资本池的通证首先是为了保证区块链安全，从经济学原理出发，应该在保证安全的前提下，尽量降低整个经济体的安全成本（节点数量*单节点成本）。资本池对通证的需求，核心不是利率和治理权，而是长期保值增值的预期。

另外，前面谈过从系统成本的角度，Staking比率应该越低越好，这样才能把较低的增发率转化为有吸引力的Staking收益率。Staking比率还能影响币价波动的剧烈程度，高比例的Staking可能会成为币价波动的放大器。当币价下跌时，由于汇率损失预期，将有投资者解锁Staking通证，转入商品池卖出，这将进一步拉低币价，形成正反馈。反之，当币价上涨时，由于汇率收益预期，将有投资者买入通证，提高Staking，进一步推高币价，还是正反馈。为稳定PoS经济系统，抑制正反馈，尤其为防止币价死亡螺旋导致PoS经济系统崩溃，应该设计增发率随Staking比率变化的曲线。在Staking比率降低到影响系统安全的水平之前，提升增发率，与Staking比率下降形成“双击”，大幅提高Staking收益率，吸引投资者买入并增加Stake。反之，当Staking比率远高于维护安全的合理水平，应降低增发率，降低系统安全支出。可参考Polkadot的DOT增发曲线设计。

趋势投资者认为市场博弈决定资产价格，价值投资认为资产的价值决定了市场博弈的长期走向。那么为什么要研究长期地、间接地影响价格的所谓价值，而不去研究直接决定价格的市场博弈呢？原因在于，已经有大量的研究表明，试图根据市场博弈预测价格是徒劳的，不能长期获得超过市场平均的收益。三池模型反应了价值投资的基本理念。商品池交易直接决定通证价格，资本池保障协议安全，但定价的长期依据是货币池对通证的吸纳能力。

从三池模型出发，可以得到一种PoS通证的相对估值法。市现率 = 流通市值/用户钱包地址市值。也就是流通市值和货币池市值的比率，用流通市值减去Staking市值（资本池），再减去交易所钱包地址市值（投机池），就可以得到货币池市值。市现率与市盈率非常类似，反映PoS通证的估值水平。与绝对估值相比，相对估值法的优势是不需要做预测，仅仅依据已有的数据，就能提供有投资参考价值的信息。但是相对估值要能够成立，依赖于市场的有效性。在有效市场中，相同类型、质量也差不多的资产，估值水平应该相当。如果估值水平出现差异，就出现套利的机会。加密资产市场只有10年的历史，可以说一个婴儿，是有效性非常低的市场。在这样的市场环境下，横行对比加密资产的估值水平意义不大。比较有意义的做法，是对一个资产，比较不同时间点的估值水平，但这也要求加密资产具有比较长的历史，所以基本上都是研究比特币。与比特币相比，目前PoS链的历史太短，相对估值指标是无效的。但我相信5-10年之后，市现率会成为重要的PoS通证投资指标。

三池模型也可以发展出绝对估值模型，但是与现有的其他绝对估值模型一样，需要基于一些明显不可靠的假设。其实估值的思考过程比最终的结果重要得多。未来是不确定的，任何估值模型的输入，都来自于预测，因此不可能完全准确，所以估值的结果也不可能准确。分析加密通证的基本面要尽量全面细致，至于估值的具体具体，大概看看就行了，不必自我蒙蔽。查理芒格说：“我所见过的一些最糟糕的商业决策都是通过详细分析得出的。高等数学是精密的错觉。他们在商学院里这么做，因为他们必须做点什么。巴菲特经常谈论现金流贴现法估计股票价值，但是我从来没见巴菲特拿计算器来计算股票价值。” 希望读者们理解估值的真正意义，需知模糊的正确远胜精确的错误。而且模糊的正确足以支持杰出的投资。

本文的结语是：All models are wrong, but some are useful. 为什么所有模型都是错的？因为模型跟真实世界相比，总是过度简化。例如鲍莫尔—托宾模型无法量化人的非理性。真实世界中，明明稍加操作就可能获得更高的低风险收益率，很多人还是把钱存在银行活期账户里。真实的资本市场是复杂的非线形系统，任何模型都不可能完整描绘资本市场的哪怕一个方面。但有些模型很有用，能够帮助我们更有效地思考。

本文首发于碳链价值，根据在碳链价值成立两周年酒会的演讲整理，原标题是《公链的发展方向和投资机遇——思考PoS公链价值》

作者：刘毅，Cdot Network创始人，Random Capital合伙人，Web3、区块链技术和加密货币市场资深研究者，比特币早期投资者。