本文总结了近年新出现的两种比特币估值方法，梅特卡夫估值法和挖矿理论估值法，分别描述其优点和不足，拟从区别于传统经济学分析方法的角度提供对虚拟货币的估值思路探索。

引言

自2009年1月3日，中本聪在芬兰赫尔辛基的服务器中挖出50枚比特币开始，比特币至今已有10年的发展历史；十年间，投资者們对比特币的估值都很关注，一直在探索各种估值方法。本文就近年来新出现的两种估值方法做一个小结，期望将这期间对比特币估值思考的探索做一个横向的比较，虽然不能作为投资的依据，也希望为后续虚拟货币市场估值做一点准备。

从比特币诞生开始，其特殊的产生与流通方式，驱使着学术界从不同的角度对其进行着研究。较长时间里，将比特币与黄金做类比而产生的黄金估值理论，从流通手段对比特币进行分析的货币理论，从价格波动对比特币进行分析的证券理论等，都长期存在着；但又都有局限性。本文援引近几年新出现的两个估值模型，梅特卡夫估值法以及挖矿估值模型，从新的角度进行探索，以期为更精准地对比特币估值的思路。

比特币梅特卡夫估值法

梅特卡夫定律（Metcalfe’s Law）是20世纪八十年代，由以太网之父罗伯特·梅特卡夫（Robert Metcalfe）提出的用于分析互联网网络价值的一系列观点，内容是：网络价值随着用户数平方的增长而增长，即与用户数平方成正比。

（1）

式1中nt为用户数，C为价值常数。梅特卡夫定律反映了一种所谓的“网络效应”：即在网络经济中，某种产品或服务增加了用户，则会提升整个网络的价值。它完成了互联网领域的网络规模向经济领域的价值的转换；使网络价值的评估成为可行。

在梅特卡夫定律的基础上，2017年2月，虚拟资产数据研究员Willy Woo和Chris Burniske等人提出了“NVT 比率”估值模型[1]。NVT比率即Network Value to Transactions比率，其定义为：

（2）

NVT的经济学意义可以参照传统股票市场中的市盈率（PE）。它基于梅特卡夫定律，其出发点是虚拟货币的链上交易的总价值，涵盖了网络用户之间所有的潜在联系；但真实情况是，网络中的每个用户的有效连接数是有限的。2006年，明尼苏达州立大学教授Andrew Odlyzko提出了修正思路，得到修正的梅特卡夫定律，即Odlyzko定律为：

（3）

结合梅特卡夫定律和Odlyzko定律，Dmitry Kalichkin于2018年7月提出了NVM估值模型[2]，Network Value to Metcalfe's ratio。该模型将原始梅特卡夫定律为基础的NVT估值模型作为估值上限，将Odlyzko定律为基础的修正NVT估值模型作为估值下限，计算得到一个标准化的NVM值。NVM描述了当前的网络价值估值在上下边界之间的相对位置，以此量化当前估值是过高还是过低。标准化后的NVM在2011～2014年和2017年末成功解释了比特币价格的回调。

比特币挖矿估值法

2019年元旦，凌子昂提出了挖矿估值模型[3]。此模型采用了成本收益模型，依据矿工市场一致均衡对比特币进行估值。

比特币通过“挖矿”的形式产生，而挖比特币所需的成本：购置“矿机”（即高算力的计算机），和高额的电力成本，组成了比特币的机会成本，这个成本可以近似看做是比特币的内在价值。模型将矿机看作金融衍生品，其价格为预期能够挖到的比特币价值的累计折现额，减去期间花费的电力成本。再用预计风险和期望收益进行无套利定价。模型公式[3]为：

（4）

2016年下半年之后的数据进行了分析。当币价低于可变成本（橙色线），矿工会选择停机。如果币价低于总成本（灰色线），矿工则会倾向于囤积比特币。因为币价变化很快，而比特币的价值取决于矿工的消耗，所以长期来看，BTC的价格应该在灰色线上下波动。

根据模型，文章对比特币价格泡沫的分析：在大部分时间内，比特币价格是符合基本面的，在2017年11月-2018年1月出现了泡沫。长期而言，比特币产量减半带来的电费下降，使成本线下降，比特币依旧有极高的升值空间。

然而就像文末提到的，该模型本身也存在一定的缺陷。一是内生性，即当模型通过矿机价格，算力，电费等因素来估值比特币价值的同时，比特币价格也反过来作用在这些因素上面。二是矿机价格的不确定性，包括无法准确获取的黑市价格，以及矿场批量采购折扣等。另外，参数相关性的影响也没有做更深入的分析；以折现率为例，对于矿机来说，电价波动会让市场对利润率预期产生波动从而作用到于折现率，而文中是用一个经验值2%做了简化处理。

综上所述，近年来随着更多的投资机构开始对虚拟货币的价值进行探索，越来越多的估值模型开始出现并进行了改进和演化。寻找一个更准确的范式对未来价值进行预估，从中获取到利益是各种模型不断得以更新的内在动力。作为新生的互联网经济，虚拟货币市场既遵从着经济学的内在规律，也有其区别于传统经济的特点，相信这些新特性也将会是未来各投资模型研究的重点与方向。

参考文献

[1] Willy Woo： Is Bitcoin In A Bubble？ Check The NVT Ratio[J/OL].Forbes.2018（9）

[2] Dmitry Kalichkin： Introducing Network Value to Metcalfe （NVM） ratio and using it to identify and predict price bubbles[J/OL].Medium.2018（5）

[3] 凌子昂： 矿工市场均衡下的比特币估值模型——基于衍生品定价理论[M].Bitblock.2019（1）