[摘要] 美元作为现实世界最主要、最稳定的法定货币，美元指数的变化可能对比特币的价格波动产生影响。在比特币日益成为美元资产的背景下，本文研究表明，比特币价格波动与美元指数呈现中度的负相关关系。

[关键词] 比特币价格，美元指数，负相关

我们知道，黄金和美元指数呈现明显的负相关联系。原因在于，国际上黄金一直以美元计价，黄金作为美元资产的替代投资工具，当美元走势强劲时，投资美元升值获利的机会增大，投资者自然会追逐美元；相反，当美元走势疲软时，投资者又会趋向于投资黄金，黄金价格强劲。比特币被誉为“数字黄金”，和美元指数又有什么样的联系呢？这个问题值得比特币投资者密切关注。

一般认为，比特币的内在价值在于人们使用比特币作为交换媒介，比特币的主导需求是人们使用它作为交换媒介，而且随着它作为交换媒介的范围扩大和预期增强，人们对比特币的需求也会随之增长。同时，作为最重要的数字货币，人们看好加密数字货币在未来的广泛应用前景，因此在资产配置里面持有部分比特币成为一些投资者的重要选择。然而，目前比特币价格波动剧烈，投资、投机和避险等三大衍生需求深刻地影响比特币的价格走势：一是比特币的供给恒定为2100万枚，因此无可避免地会产生通货紧缩，从而产生长期的投资需求；二是由于比特币价格的剧烈波动，博取价差、杠杆交易、合约交易等盛行，短期投机需求也很旺盛；三是由于法定货币升值或贬值预期、汇率波动等影响，引起人们部分地卖出法币-买入比特币、或者卖出比特币-买入法币的避险需求，这和黄金需求以及价格波动比较类似，将比特币称为“数字黄金”有一定的道理。

美元作为现实世界最主要、最稳定的法定货币，美元指数的变化反映美元的走强或走弱，可能会形成对比特币市场的抽水或者放水，进而对比特币的价格波动产生影响，本文即试图探讨比特币价格波动与美元指数的联系问题。

一、问题导出和研究路径

比特币从2017年年底到2018年第三季度经历了一次波澜壮阔的过山车行情。2017年12月17日，比特币创下19875美元（火币网价格，由东方财富choice数据提供，下同）的历史高点，此后经历连续五天下跌后开始反弹，在2018年1月6日反弹至阶段高点17457美元。2018年后，比特币价格剧烈波动，总体延续下跌趋势，至6月25日创下5766美元年内低点，此后有起有落，截至9月28日，报6621美元。与此同时，2018年美元指数也大幅波动，从2017年11月7日的95.148点逐渐下跌到2018年2月15日的88.24点，此后低位横盘一段时间，4月17日从89.125点逐渐回升到8月15日的96.984点，此后走向下跌，到9月20日触及93.793的低点转而反弹，9月28收报95.141点，10月9日触及96.155的高点，10月14日收报95.241点，预计将来会在95点上下盘整一段时间。

美元指数上行反映美元走强，下行反映走弱。美元走强时，人们更倾向于持有美元，卖出资产和投资品；美元走弱时，则倾向于买入资产和投资品。当然，任何事物都不是绝对的，两者的关联有时候也可以观察到例外的现象。如果将比特币看作是一种满足避险需求等的投资品，从理论上来说，美元指数上涨，比特币价格下跌。

因此，本文研究的假设为：美元指数下跌，比特币价格上升（或者美元指数上涨，比特币价格下跌）。

为了论证这一假设，作者从东方财富choice数据截取了2018年1月1日至9月28日的比特币价格数据和美元指数数据，以进行统计分析。另外，由于美元指数在周六周日没有交易，数据缺失，作者将周五和下周一的数据均值作为周六周日的数据，以此形成和比特币一致的每日连续数据。

同时，作者认为买卖美元和买卖比特币都是非常便利的，没有时间的摩擦和滞怠，因此在方法上，拟采用一元回归分析方法等进行分析。

二、数据分析及结果

以美元指数为自变量，以比特币价格为因变量，作者对2018年1月1日-9月28日的美元指数和比特币价格进行了一元回归分析，结果图示如下（图1）：

图1 比特币价格和美元指数的对照图

根据图1，在置信度为95%的水平下，比特币价格和美元指数之间存在Y=-512.02X+55745的负相关关系。其中，Y为比特币价格，X为美元指数。

进一步分析来看，图1中比特币价格和美元汇率的相关系数R = 0.5463，因变量和自变量的相关程度为中度相关；测定系数R² = 0.2984，说明回归方程的拟合优度较低。统计理论认为，回归中|R|大于等于0.8时为两变量间高度相关、|R|大于等于0.5小于0.8时认为两变量中度相关、|R|大于等于0.3小于0.5时认为两变量低度相关或弱相关、|R|小于0.3说明相关程度为极弱相关或无相关。

图1中相关系数R = 0.5463，|R|大于0.5，可以认为比特币价格和美元汇率之间存在中度的负相关关系。因此，从回归结果来看，本文的研究假设得到有效的支持。

为了进一步探讨美元指数与比特币价格波动的关系，作者将每日美元指数波动的差值乘以10000（即常说的BP差值、基点）和每日比特币价格波动的差值乘以10（放大10倍便于直观图示）进行比较，结果如下图所示（图2）：

图2 美元指数差值和比特币价差比较

对图2进行观察，可以看出：（1）美元指数变动方向和比特币价差变动方向的有一定的规律性，主要呈现反向运动规律，例如图中的1月10日、3月14日、5月16日、6月30日、9月19日前后；但是某些时候也呈现同向运动现象，不过发生次数不多，幅度一般也不大；（2）2018年7月之后，无论美元指数还是比特币价格，波动幅度都有所降低，既说明二者具有一定的联系，也说明美元和比特币都面临一个方向的选择；（3）结合美元仍然处于加息周期的因素来看，下一步美元指数走强的概率会大一些，但是比特币是否走弱不好判断，毕竟二者只是中度偏低地相关。

综合图1回归分析和图2比较分析，可以认为：（1）比特币价格波动和美元指数变化呈现中度的负相关关系，美元走强部分地引起比特币价格下跌，美元走弱部分地引起比特币价格上升；（2）随着时间推移，比特币价格波动和美元指数涨跌的幅度都有所下降，可能面临着变化方向的选择；（3）本文仅截取了2018年前三季度的数据进行分析，从更长历史来看，比特币价格波动和美元指数的关联性很弱，但是不排除在某些阶段、某些时点形成某种联系。

三、几点思考

人类自进入纸钞时代以来，法定货币持续贬值，即使是美元这样的主流法币，1980年以来的年均通货膨胀率也超过了2%。中本聪创造比特币，目的是对抗法币的通货膨胀，减少人们被迫交纳的铸币税，但是又走向了事物的反面，固定数量的比特币必然存在通货紧缩。货币理论认为，货币恰好满足现实流通需要的时候既不会通胀也不会通缩，而这个数量是很难准确估算的。下面，就比特币和美元等法币的关联关系，作者分享几点思考如下：

（1）美联储发行美元锚定的是通货膨胀率，一般认为通胀率超过3%即必须干预（实际美联储一般在通胀率超过2%就会加息），因此美元指数是一个相对指标。长期来看，美元指数总是围绕100点上下波动，而比特币价格却没有上限。因此，100年后美元指数可能变化不大，比特币价格则存在无限的可能，我们将二者联系在一起，得出的结论可能仅适用于某些阶段、某些时点。

（2）比特币价格波动受到多重、复杂因素的影响，绝非单个因素能够完全解释得了的。对于美元指数，我们既要看到比特币价格与美元指数的中度负相关性，也要看到比特币价格波动的其它因素，如政策鼓励和打压、事件驱动、投资者偏好以及心理预期变化等。只有将多因素、多视角综合在一起，才可能形成比特币价格波动的一些准确判断。但即使是这样，涨跌方向、时点、幅度判断错误也很常见，就交易的角度而言，只要判断正确的概率超过50%，投资者即有机会战胜大盘，取得正收益。通过制定正确的交易策略，例如恰当的止损和止盈、适合自己的资金杠杆等，从而形成自己的投资理念，并长期坚持和实践，可能会较好的收益。

（3）即使是同一事件，引起对美元指数和比特币价格波动的作用力度也是不同的。从目前来看，对于美元区以外的经济体而言，持有美元的避险需求大于持有比特币的避险需求。2018年10月初股市巨震，比特币反而下跌，有人认为比特币的避险功能出现了异常，其实由于避险，可能人们更倾向于持有美元（期间美元指数波幅较小），比特币下跌基本符合预期。但是比特币的避险功能也不容忽视，所以又有15日的大幅反弹。当然，这样解释并不全面（多数认为比特币的反弹和做空USDT有关），也有马后炮的嫌疑，读者大可一笑而过。

（4）值得深思的是美元、人民币汇率和比特币价格三者之间的联系。美元指数明显地影响美元兑人民币汇率和比特币价格，问题在于：一是美元强则人民币汇率跌，人民币汇率跌则比特币价格走高，→美元强，比特币价格走高？二是美元强则比特币价格走低，人民币汇率涨比特币价格走低，→美元强，人民币汇率涨？这种推论是不太成立的。美元、人民币汇率和比特币价格三者之间看起来有点类似于蒙代尔不可能三角，不可能三者都涨，也不可能三者都跌，当然，这还需要更多的时间观察。用动态均衡理论来解释的话，三者相互博弈，形成均衡→不均衡→均衡的循环，可以看主导因素：美元大涨，比特币跌，人民币汇率跌；人民币汇率大跌，美元涨，比特币涨；比特币大涨，美元跌，人民币汇率跌。这种现象是极有可能的。

作者在上篇拙文《比特币价格波动与人民币汇率的联系》中论述了人民币汇率和比特币价格之间的负相关关系，负相关系数为0.4316；本文分析美元指数和比特币价格之间的负相关系数为0.5463，说明美元兑人民币汇率对比特币价格波动的影响小于美元指数对比特币价格波动的影响。原因在于，美元在比特币交易中更占主流，比特币逐渐向美元计价资产迈进，这和我国政府对比特币等数字货币主要持否定态度有关。

参考文献

[1] Buchholz M, Delaney J, Warren J, et al. Bits and Bets, Information, Price Volatility, and Demand for Bitcoin[J]. Economics, 2012, 312.

[2] 百度文库.美国1926年至今通货膨胀率指数走势与美元流动[EB/OL]. https://wenku.baidu.com/view/d2381f5c580216fc710afd25.html

[3] 陈豪. 比特币的经济学分析[D]. 浙江大学硕士学位论文，2015.